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What is sharpe ratio? In making an investment decision, the sharpe ration is very important. The wikipedia define the sharpe ration as follows and add further explanation about in finance.

Definition

Since its revision by the original author, William Sharpe, in 1994,^[2] the ex-ante Sharpe ratio is defined as:

${displaystyle S_{a}={frac {E[R_{a}-R_{b}]}{sigma _{a}}}={frac {E[R_{a}-R_{b}]}{sqrt {mathrm {var} [R_{a}-R_{b}]}}},}$

where ${displaystyle R_{a}}$ is the asset return, ${displaystyle R_{b}}$ is the risk-free return (such as a U.S. Treasury security). ${displaystyle E[R_{a}-R_{b}]}$ is the expected value of the excess of the asset return over the benchmark return, and ${displaystyle {sigma _{a}}}$ is the standard deviation of the asset excess return.

The ex-post Sharpe ratio uses the same equation as the one above but with realized returns of the asset and benchmark rather than expected returns; see the second example below.

The information ratio is a generalization of the Sharpe ratio that uses as benchmark some other, typically risky index rather than using risk-free returns.

Use in finance

The Sharpe ratio seeks to characterize how well the return of an asset compensates the investor for the risk taken. When comparing two assets, the one with a higher Sharpe ratio appears to provide better return for the same risk, which is usually attractive to investors.

However, financial assets are often not normally distributed, so that standard deviation does not capture all aspects of risk. Ponzi schemes, for example, will have a high empirical Sharpe ratio until they fail. Similarly, a fund that sells low-strike put options will have a high empirical Sharpe ratio until one of those puts is exercised, creating a large loss. In both cases, the empirical standard deviation before failure gives no real indication of the size of the risk being run.

Even in less extreme cases, a reliable empirical estimate of Sharpe ratio still requires the collection of return data over sufficient period for all aspects of the strategy returns to be observed. For example, data must be taken over decades if the algorithm sells an insurance that involves a high liability payout once every 5-10 years, and a high-frequency trading algorithm may only require a week of data if each trade occurs every 50 milliseconds, with care taken toward risk from unexpected but rare results that such testing did not capture (see flash crash).

Additionally, when examining the investment performance of assets with smoothing of returns (such as with-profits funds), the Sharpe ratio should be derived from the performance of the underlying assets rather than the fund returns (Such a model would invalidate the aforementioned Ponzi scheme, as desired).

Sharpe ratios, along with Treynor ratios and Jensen's alphas, are often used to rank the performance of portfolio or mutual fund managers. Berkshire Hathaway had a Sharpe ratio of 0.76 for the period 1976 to 2011, higher than any other stock or mutual fund with a history of more than 30 years. The stock market had a Sharpe ratio of 0.39 for the same period.

샤프 지수란 무엇일까요? 투자 결정에 있어 사프 지수는 매우 중요합니다. 위키피디아에서는 샤프 지수를 다음과 같이 정의하고 금융에 대한 추가 설명을 하고 있습니다.

1. 정의

원저자인 William Sharpe가 1994년에 수정한 이후로  사전 사프지수는 다음과 같이 정의됩니다.

S_a = frac{E[R_a-R_b]}{sigma_a} = frac{E[R_a-R_b]}{sqrt{mathrm{var}[R_a-R_b]}},

여기서 R_{a}는 자산 수익률, R_b는 무위험 수익률(예: 미국 재무부 증권)입니다. E[R_a-R_b]는 벤치마크 수익률에 대한 자산 수익률 초과의 기대값이고 {displaystyle {sigma _{a}}}는 자산 초과 수익률의 표준 편차입니다.

사후 샤프 지수는 위와 동일한 방정식을 사용하지만 기대 수익보다는 자산 및 벤치마크의 실현 수익을 사용합니다. 아래의 두 번째 예를 참조하십시오.

정보 비율은 무위험 수익률을 사용하는 대신 일반적으로 위험한 지수를 벤치마크로 사용하는 샤프 지수의 일반화입니다.

2. 금융에서의 사용

사프 지수는  자산의 수익이 투자자가 감수한 위험에 대해 얼마나 잘 보상하는지를 특성화하려고 합니다. 두 자산을 비교할 때 사프지수가 더 높은 자산이 동일한 위험에 대해 더 나은 수익을 제공하는 것으로 보이며 일반적으로 투자자에게 매력적입니다.

그러나 금융 자산은 정규 분포를 따르지 않는 경우가 많기 때문에 표준 편차가 위험의 모든 측면을 포착하지는 못합니다. 예를 들어 Ponzi 계획은 실패할 때까지 경험적으로 높은 사프지수를 갖습니다. 마찬가지로, 행사가가 낮은 풋옵션을 판매하는 펀드는 이러한 풋옵션 중 하나가 행사될 때까지 경험적 샤프 비율이 높아 큰 손실을 입게 됩니다. 두 경우 모두 실패 전의 경험적 표준 편차는 실행 중인 위험의 크기에 대한 실제 표시를 제공하지 않습니다.

덜 극단적인 경우에도 사프 지수의 신뢰할 수 있는 경험적 추정은 여전히 전략 수익의 모든 측면이 관찰되기에 충분한 기간에 대한 수익 데이터 수집을 요구합니다. 예를 들어 알고리 즘이 5-10년에 한 번 높은 책임 지불금을 포함하는 보험을 판매하는 경우 데이터를 수십 년 동안 가져와야 하고, 고주파 거래 알고리즘은 각 거래가 50밀리초마다 발생하는 경우 일주일의 데이터만 필요할 수 있습니다. 이러한 테스트가 포착하지 못한 예상치 못한 드문 결과로 인한 위험에 주의를 기울였습니다(플래시 충돌 참조).

또한 수익이 평활화된 자산(예: 영리 펀드)의 투자 성과를 조사할 때 사프지수는 펀드 수익보다 기초 자산의 성과에서 파생되어야 합니다(이러한 모델은 앞서 언급한 Ponzi 계획을 무효화합니다. , 바라는대로).

Treynor 비율 및 Jensen의 알파와 함께 사프지수는 종종 포트폴리오 또는 뮤추얼 펀드 매니저의 성과 순위를 매기는 데 사용됩니다. 버크셔 해서웨이는 1976년부터 2011년까지 샤프 지수가 0.76으로 30년 이상의 역사를 가진 다른 어떤 주식이나 뮤추얼 펀드보다 높았습니다. 같은 기간 주식 시장의 샤프 지수는 0.39였습니다.